Инженер — строитель по профессии, ученый по призванию, он нашел гениальное решение математической задачи, еще в XVIII веке признанной Парижской Академией наук неразрешимой и над которой безуспешно бились великие математики Эварист Галуа и Николай Лобачевский.
Крепкий орешек
О том, что актюбинский строитель-геодезист Нургалий Куспаев решил одну из неразрешимых математических задач, я узнал в беседе с коллегой. Не особенно веря, все же созвонился с автором и попросил о встрече.
Начало нашего общения сбило с толку. Разговор походил на диалог между физиком-ядерщиком и неучем, едва осилившим начальную школу.
– Во всех учебниках и справочниках, таких как «Высшая алгебра», автор Окунев, говорится о невозможности геометрического построения трисектрис треугольника или деления заданного угла на три равные части при помощи циркуля и линейки, – начал объяснять собеседник.
Увидев мою растерянность, попытался выразиться проще.
– Мной создан алгоритм построения трисектрис угла при помощи циркуля и линейки без применения дополнительных инструментов, – добавил он.
Вновь, не заметив никаких признаков понимания, Нургалий задумался.
– Ни один математик в мире не мог разделить произвольный угол на три идеально равные части без дополнительных инструментов, – сделал еще одну попытку и, разглядев на моем лице некоторое просветление, с облегчением вздохнул и продолжил рассказ:
– Не имеющих решения задач в мире математики много. Какие-то все же находят решение. Тогда имя автора становится известно всему миру и навечно остается в учебниках. Недавний пример – Григорий Перельман, доказавший гипотезу Пуанкаре. Невозможно было решить очень простое на первый взгляд задание – пользуясь циркулем и линейкой, разделить произвольный угол на три равные части. В 1747 году Парижская Академия наук признала эту задачу неразрешимой, но попытки продолжались. Еще в XIX веке за нее брался французский математик, основатель современной высшей алгебры Эварист Галуа и пришел к выводу, что графически ее решить невозможно. К такому же заключению пришел и известный российский математик, создатель неевклидовой геометрии Николай Лобачевский. Так она и оставалась нерешенной сотни лет.
Пока за дело не взялся актюбинский геодезист, в прошлом преподаватель математики, Нургалий Куспаев. В 2016 году он все-таки смог на основе собственного метода разделить циркулем и линейкой произвольный угол на три части.
Тернистый путь к победе
Он родился в 1948 году в Актобе, в обычной рабочей семье. Учился в школах № 12 и 6.
– С детства манили цифры, видел в них завораживающее таинство. Мир чисел удивителен, фантастичен, но в то же время строго подчинен своим законам. Этот парадокс не может не удивлять и не восхищать, – делится ученый.
В 1970 году, отслужив в армии, поступил на физико-математический факультет Актюбинского педагогического института.
– В армии все свободное время посвящал учебе, читал труды известных ученых, – вспоминает собеседник.
После окончания института Нургалий работал в Актюбинском филиале Алма-Атинского института народного хозяйства, преподавал математику. После его закрытия ушел на стройку.
– Работал мастером, геодезистом, – продолжает Нургалий ага. – Много читал, размышлял, делал вычисления, пытаясь найти иное решение известных уже доказательств, уравнений, сохранял их в своих черновиках.
Решить неразрешимое
Интересно, что работать над решением задачи он начал с подачи дочери-школьницы.
– Любопытная была очень, тоже любила математику, задавала вопросы, на которые я не находил ответа, – со смехом делится Нургалий ага. – Однажды спросила: почему математическим путем число 360 (окружность в градусах) можно разделить на 9 без остатка, а сделать это линейкой и циркулем не удается?
Нургалий ага тогда и вспомнил о неразрешимой задаче деления произвольного угла на три равные части и твердо решил это сделать. Засел за учебники, перечитал десятки трудов ученых, свои черновики и думал, думал, думал. В 2016 году он поставил последнюю точку в рукописи, в которой было решение задачи.
Но его открытие, как ни странно, фурора среди казахстанских ученых не произвело.
– Я ознакомил со своими выкладками в то время ректора АГУ, доктора физико-математических наук Кенжегали Кенжебаева, – рассказывает 70-летний математик. – Он просмотрел записи и отправил меня в Алматы, где в то время проходила научная конференция. Там я зашел на прием к директору института геометрии, чтобы показать свою работу. Он отослал меня к своему заместителю, а тот в свою очередь еще к кому-то, в общем, поездка закончилась ничем.
Затем, опять же по совету Кенжегали Кенжебаева, поехал на научную конференцию в Казань. Его доклад «Трисектрисы треугольника, их построение и графическое применение» внимательно прочитали и сразу поняли его значение.
– Вам нельзя делать полный доклад, пока не закрепите свое авторство, – настоятельно посоветовали коллеги-ученые с кафедры геометрии Казанского университета, узнав, что он должным образом не зарегистрировал свое достижение. – Сделайте выступление тезисным, а мы поможем вам напечататься в научном журнале.
Сразу же после выхода в свет труда в научном журнале с нашим героем связались из Германии и попросили написать книгу для известного в Европе издательства. Она вышла в свет в 2017 году и стала научным бестселлером. Сейчас она переиздается и распространяется в 24 странах мира.
Открытие Нургалия Куспаева дает практическую возможность использовать его метод в медицине (получать точные графические данные кардиограмм), на железной дороге (точные данные диаграмм), в радиоэлектронике, космосе.
– Везде, где применима волновая теория, – утверждает Куспаев. – И если учесть, что мы живем в мире цифровых технологий, то мой метод расчетов можно использовать практически во всех сферах жизни.
– Мое открытие вызвало необходимость создания наиболее полной таблицы пифагоровых троек чисел. Она подчиняется теореме Пифагора, выраженной формулой: a (в квадрате) + b (в квадрате) = c (в квадрате), – опять пытается ввести меня в мир математики Нургалий ага. – Я разработал таблицу первых 200 чисел для малого катета. Таблица теперь стала наиболее полной и применимой на практике. При строительстве крупных сооружений она дает точную разбивку зданий. На застроенных зданиями участках, где нельзя применить геодезические инструменты, можно использовать данные моей таблицы, делать разбивку путепроводов, газопроводов, трасс.
Триумф остался незаметным
Формулы и методы Куспаева известны за рубежом, изучаются в учебных заведениях Европы. Но школьники и студенты нашей страны об этом открытии ничего не знают. Если честно, о нем не знают даже многие наши ученые. Когда Нургалий Джумагалиевич обратился в ведомственный журнал АРГУ с просьбой напечатать статью о его открытии, ему ответили, что его труд не имеет научного обоснования. Это при том, что талантливого математика официально признали ученые с мировым именем в России и Европе.
– В 2017 году я выступал в нашей Назарбаев Интеллектуальной школе. Собрались педагоги-математики школы, и я, объяснив суть своего открытия, показал его решение, предложив включить его для изучения хотя бы на факультативных занятиях, – приводит пример ученый. – Но мое открытие так и остается неизвестным для многих.
В поиске ответов на новые задачи
Помните вопрос о делении круга, с которым обратилась к нему когда-то его любознательная дочь-школьница?
Так вот, Нургалий ага на основе своих формул и методов решил и эту задачу. Теперь окружность можно разделить на семь, девять и другие нечетные части. Хотя во всех учебниках утверждается, что при помощи циркуля и линейки невозможно разделить окружность на девять равных частей.
Раз уж зашла речь о дочери, то скажем, что Венера Нургалиевна пошла по стопам отца, стала математиком, работает в одном из колледжей Актобе. Более того, и у нее есть открытие, прошедшее экспертную оценку и отмеченное авторским сертификатом российского научного журнала.
В декабре аксакалу исполняется 71 год, но он полон идей и планов.
Сейчас ученый работает над еще одной неразрешимой пока задачей – графическим решением произвольных кубических уравнений и некоторыми уравнениями пятой степени (выше четвертой степени уравнения считаются неразрешимыми). Тот же Эварист Голуа, занимаясь этим вопросом, пришел к выводу, что и эта задача никем и никогда не будет решена.
– Математика интересна и увлекательна тем, что в ней до сих пор вопросов намного больше, чем ответов, – говорит ученый. – Поэтому эта сфера имеет широкое поле деятельности. После того, как решу вопрос с кубическими уравнениями, хочу заняться задачей об удвоении куба. Уже есть кое-какие наброски, расчеты, которые требуют доработки, но окончательный результат я уже вижу. В общем, несмотря ни на что, буду работать и, уверен, решу эти задачи.
Санат РАШ
Фото Аслана МУСЕНОВА
