Евдоким Мазков родился в 1922 году в поселке Мартук Актюбинской области. Мечту стать летчиком он начал осуществлять, еще учась в школе. Закончив 8 классов, поступил в аэроклуб. В июне 1941 года был зачислен курсантом в 1-ю Чкаловскую высшую школу пилотов. С 1 апреля 1943 года принимает участие в боях на Юго-Западном и 3-м Украинском фронтах.
1 июля 1944 за образцовое выполнение боевых заданий командования и проявленные при этом отвагу и мужество ему было присвоено звание Героя Советского Союза.
Молодой, только что окончивший авиационную школу летчик Евдоким Мазков прибыл на Юго-Западный фронт в дни подготовки наших войск к боям под Белгородом и Курском. Немецкое командование в это время готовило наступление из района Белгород — Борисовка на северо-восток и из района Орла — на юго-восток с тем, чтобы окружить советские войска, находившиеся западнее линии Белгород — Курск. В развернувшихся сражениях под Белгородом сержант 237-го штурмового авиаполка Евдоким Мазков умело наносит удары по живой силе и боевой технике противника. Вскоре ему присваивается звание младшего лейтенанта, а спустя месяц вручается орден Красной Звезды.
За время боевых операций наших войск в Донбассе, под Белгородом, у Кривого Рога, по расширению плацдарма на правом берегу Днепра и уничтожению никопольской группировки противника Евдоким Мазков совершил 85 боевых вылетов, уничтожил 89 автомашин с военными грузами, 7 танков, 26 орудий зенитной и полевой артиллерии и много другой боевой техники и живой силы врага.
В октябре 1943 года войска 3-го Украинского фронта готовились к штурму запорожского плацдарма гитлеровцев, который прикрывал подступы к таким важным экономическим районам, как Криворожье и Никополь, с их железными и марганцевыми рудниками. Враг придавал этому плацдарму особое значение.
17-я воздушная армия, в которую входил 237-й штурмовой полк, поддерживала ударную группировку фронта в этой важнейшей боевой операции. 5 октября младший лейтенант Мазков выполнил труднейшее задание командования по подготовке штурма плацдарма. На самолете «Ил-2», несмотря на ожесточенный заградительный огонь зенитной артиллерии фашистов, он точно вышел на цель и сфотографировал железнодорожные мосты через Днепр. За мужество и доблесть, проявленные при штурме запорожского плацдарма, летчик Мазков был награжден орденами Отечественной войны I степени и Красного Знамени.
В боях за освобождение Одессы, Нового Буга, Вознесенска и других населенных пунктов юга Украины отважный ас Евдоким Мазков наносил мастерские штурмовые удары по скоплениям живой силы и боевой техники. За доблесть и воинское мастерство, проявленные в этих боях, Мазков был награжден вторым орденом Красного Знамени и удостоен звания Героя Советского Союза.
В июне 1944 года 237-й штурмовой авиаполк громил фашистских захватчиков в составе 3-го Прибалтийского фронта. Капитан Мазков участвовал в боях за освобождение городов Псков, Остров и Рига.
28 октября 1944 года в воздушной схватке с врагом актюбинец был тяжело ранен и после продолжительного лечения уволен в запас.
Местом жительства после войны Евдоким Мазков выбрал Смоленщину.
